2012高考数学一轮复习AB小练习：第二章函数第三节函数的性质-高考资源网-精品资源下载

第三节 函数的性质

a组

1．设偶函数f(x)＝log_a|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系为________．

解析：由f(x)为偶函数，知b＝0，∴f(x)＝log_a|x|，又f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以0<a<1,1<a＋1<2，则f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以f(a＋1)>f(b＋2)．答案：f(a＋1)>f(b＋2)

2．(2010年广东三校模拟)定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)＋f(4)＋f(7)等于________．

解析：f(x)为奇函数，且x∈r，所以f(0)＝0，由周期为2可知，f(4)＝0，f(7)＝f(1)，又由f(x＋2)＝f(x)，令x＝－1得f(1)＝f(－1)＝－f(1)⇒f(1)＝0，所以f(1)＋f(4)＋f(7)＝0.答案：0

3．(2009年高考山东卷改编

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