考点一：函数的性质与图象 1. 已知 ，函数 。设 ，记曲线 在点 处的切线为。 (ⅰ)求的方程； (ⅱ)设与 轴交点为 。证明： ① ； ② 若 ，则 (ⅰ)分析：欲求切线的方程，则须求出它的斜率，根据切线斜率的几何意义便不难发现，问题归结为求曲线 在点 的一阶导数值。解：求 的导数： ，由此得切线的方程： 。 (ⅱ)分析：①要求 的变化范围，则须找到使 产生变化的原因，显然， 变化的根本原因可归结为 的变化，因此，找到 与 的等量关系式，就成；② 欲比较 与 的大小关系，判断它们的差的符号即可。 证：依题意，切线方程中令y＝0，
