1.(12分)已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点 ,它们在 轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点. (ⅰ)求这三条曲线的方程;(ⅱ)已知动直线过点 ,交抛物线于 两点,是否存在垂直于 轴的直线 被以 为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出 的方程;若不存在,说明理由. 解:(ⅰ)设抛物线方程为 ,将 代入方程得 ………………………………………………(1分)由题意知椭圆、双曲线的焦点为 …………………(2分)对于椭圆, ………………………………(4分)对于双曲线, ………………………………(6分)