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课题 专题 带电粒子通过有界磁场问题 课型 例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为b，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图中的o点，由几何知识知，ab间圆心角θ＝30°，ob为半径。 ∴r=d/sin30°=2d，又由r=mv/be得m=2dbe/v又∵ab圆心角是30°，∴穿透时间t=t/12，故t=πd/3v。带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析。如已知带电粒子的质量m和电量e，若要带电粒子能从磁场的右边界射出，粒子的速度v必须满足什么条件？这时必须满足r=mv/be>d，即v>bed/m.
