第一章 一、选择题 1．(2010•
北京理，6)a、b为非零向量．“a⊥b”是“函数f(x)＝(xa＋b)•(xb－a)为一次函数”的( ) a．充分而不必要条件 b．必要而不充分条件 c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件 [答案] b [解析] f(x)＝(xa＋b)•(xb－a)＝(a•b)x2＋(|b|2－|a|2)x－a•b，如a⊥b，则有a•b＝0，如果同时有|b|＝|a|，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果f(x)为一次函数，则a•b＝0，因此可得a⊥b，故该条件必要． 2．(2008•安徽，7)a<0是方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根的( ) a．必要不充分条件 b．充分不必要条件 c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件
