2.10 函数模型及其应用考纲要求 1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． 2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． 1．几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型函数模型 函数解析式一次函数模型 f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0) 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0) 幂函数模型 f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0) (2)三 种增长型函数之间增长速度的比较 ①指数函数y＝ax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0) 在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于ax的增长____xn的增长，因而总存在一个x0，当x＞x0时有______． ②对数函数y＝logax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0) 对数函数y＝logax(a＞1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会____y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使x＞x0时有______．由①②可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个x0，使x＞x
