第4讲万有引力定律及应用 《典题感知》…………………………………… (解读命题角度) [例1] (2012•福建
高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为n。已知引力常量为g，则这颗行星的质量为( ) a.mv2gn b.mv4gn c.nv2gm d.nv4gm [思路点拨] (1)明确行星表面附近的绕行卫星的轨道半径与行星半径的大小关系。 (2)明确行星表面物体的重力与其所受万有引力的大小关系。 [解析] 由题意知行星表面的重力加速度为g＝nm，又在行星表面有g＝gmr2，卫星在行星表面运行时有m′g＝m′v2r，联立解得m＝mv4gn，故选项b正确。
