1.下面四个结论:①偶函数的图像一定与y轴相交;②奇函数的图像一定过原点;③偶函数的图像一定关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的一定是y=0(x∈r).其中正确的个数是( ) a.1 b.2 c.3 d.4 解析:选a.可结合我们已学过的函数及奇、偶函数的图像特征来判断.偶函数的图像一定关于y轴对称,但不一定与y轴相交,如函数y=x0,y=x-2都是偶函数,但它们的图像不与y轴相交,故①错误,③正确;奇函数的图像关于原点对称,但不一定过原点,如y=x-1,故②错误;若函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,由定义可得f(x)=0,但未必x∈r,如x∈(-1,1),只要其定义域关于原点对称即可,故④错误,所以,四个结论中只有③正确,故选a. 2.(2011•
高考上海卷)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( ) a.y=x-2 b.y=x-1