2009~2013年
高考真题备选题库第七章 立体几何第七节 立体几何中的空间向量方法考点 利用空间向量求空间角 1．（2013新课标全国ⅰ，12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，ca＝cb，ab＝aa1，∠baa1＝60°. (1)证明：ab⊥a1c； (2)若平面abc⊥平面aa1b1b，ab＝cb，求直线a1c 与平面bb1c1c所成角的正弦值．解：本题主要考查空间几何体中的线线垂直的证明和线面角的计算，意在考查考生的空间想象能力、推理判断能力和计算能力． (1)证明：取ab的中点o，连接oc，oa1，a1
