考点31 矩阵与变换
1．（2010·江苏高考·ｔ2１(b)）
在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0,0)，b(-2,0)，c(-2,1)。设k为非零实数，矩阵m=
,n=
，点a、b、c在矩阵mn对应的变换下得到的点分别为a1、b1、c1，△a1b1c1的面积是△abc的面积的2倍，求k的值。
《命题立意》本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点，考查运算求解能力。
《思路点拨》利用矩阵的乘法求解.
《规范解答》由题设得
由
，可知a1（0，0）、b1（0，-2）、c1（
，-2）。
计算得△abc面积的面积是1，△a1b1c1的面积是
，则由题设知：
。
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