数 学 h单元 解析几何 h1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 14．、[2014•湖北卷] 设f(x)是定义在(0，＋∞)上的函数，且f(x)>0，对任意a>0，b>0，若经过点(a，f(a))，(b，－f(b))的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a，b关于函数f(x)的平均数，记为mf(a，b)，例如，当f(x)＝1(x>0)时，可得mf(a，b)＝c＝a＋b2，即mf(a，b)为a，b的算术平均数． (1)当f(x)＝________(x>0)时，mf(a，b)为a，b的几何平均数； (2)当f(x)＝________(x>0)时，mf(a，b)为a，b的调和平均数2aba＋b. (以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可) 14．(1)x (2)x(或填(1)k1x；(2)k2x，其中k1，k2为正常数) 20．[2014•江西卷] 如图17所示，已知双曲线c：x2a2－y2＝1(a>0)的右焦点为f，点a，b分别在c的两条渐近线上，af⊥x轴，ab⊥ob，bf∥oa(o为坐标原点)．
