数 学 d单元 数列 d1 数列的概念与简单表示法 17．、、[2014•江西卷] 已知数列{an}的前n项和sn＝3n2－n2，n∈n*. (1)求数列{an}的通项公式； (2)证明：对任意的n>1，都存在m∈n*，使得a1，an，am成等比数列． 17．解：(1)由sn＝3n2－n2，得a1＝s1＝1.当n≥2时，an＝sn－sn－1＝3n－2，a1也符合上式，所以数列{an}的通项公式为an＝3n－2. (2)证明：要使得a1，an，am成等比数列，只需要a2n＝a1•am，即(3n－2)2＝1•(3m－2)，即m＝3n2－4n＋2.而此时m∈n*，且m＞n，所以对任意的n＞1，都存在m∈n*，使得a1，an，am成等比
