《母题原题》已知等差数列 的公差为2，前 项和为 ，且 成等比数列. （ⅰ）求数列 的通项公式；（ⅱ）令 ，求数列 的前 项和 . 《命题意图》本题考察等差数列的通项公式、等差数列的前 项和、等比数列及其性质、“裂项相消法”，分类讨论思想等基础知识，意在考察学生基本的运算能力、分析问题解决问题的能力。《方法技巧》利用等差（比）数列的通项公式展开，寻求已知和结论的联系．求数列通项公式常用方法：观察分析法、逐差法、累加法、累乘法、待定系数法、特殊数列法、转化法、归纳递推法等。求数列前 项和常用方法：公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化求和法、并项求和法等。
