2014-2015年高二期末复习专项训练一
复习内容：圆的方程 高二理科数学组命制
1.与直线 关于 x轴对称的直线方程为
a． b．
c． d．
《答案》b
2.过点p（2，1）作圆c：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）
a．a＞－3 b．a＜－3
c．－3＜a＜－ d．－3＜a＜－ 或a＞2
《答案》d
3. 直线 绕原点逆时针 旋转 ，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )
a． b． c． d．
《答案》a
4圆 与直线 没有公共点的充要条件是（ ）
a． b．
c． d．
《答案》c
5.已知圆 ，过点m（－2，4）的圆c的切线 与直线 平行，则 与 间的距离是（ ）
a． b． c． d．
《答案》d
6. 圆 与y轴交于a、b两点，圆心为点p，若 则m值为（ ）
a．－3b．3c．8d．－8
《答案》a
7．若直线ax＋by－1=0与圆x ＋y =1相交,则点p(a,b)的位置是( )
a．在圆上 b.在圆外 c.在圆内 d.以上皆有可能
《答案》b
8.若圆 上有且仅有两个点到直线 的距离为1，在半径 的取值范围是（ ）
a. b c d
《答案》c
9.圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是( )
a．(2，3) b．(－2，3) c．(－2，－3) d．(2，－3)
《答案》d
10．若直线3x－y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
a．－1 b．1 c．3 d．5
《答案》d
11．已知方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示一个圆，则实数k的取值范围是( )
a．－11 d．k<－1或k>4
《答案》d
12． 已知圆x2＋y2－2x＋my－4＝0上两点m，n关于直线2x＋y＝0对称，则圆的半径为( )
a．9 b．3 c． 23 d．2
《答案》b
13．△abc三个顶点的坐标分别是a(1，0)，b(3，0)，c(3，4)，则该三角形的外接圆方程是( )
a．(x－2)2＋(y－2)2＝20 b．(x－2)2＋(y－2)2＝10
c．(x－2)2＋(y－2)2＝5 d．(x－2)2＋(y－2)2＝5
《答案》c
14．以线段ab：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为( )
a．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 b．(x－1)2＋(y－1)2＝2
c．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8 d．(x－1)2＋(y－1)2＝8
《答案》b
15．设p(x，y)是圆(x－2)2＋y2＝1上任意点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为( )
a．6 b．25 c．26 d．36
《答案》d
16． 圆心在曲线y＝3x(x>0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为( )
a．(x－2)2＋y－322＝9 b．(x－3)2＋(y－1)2＝1652
c．(x－1)2＋(y－3)2＝1852 d．(x－3)2＋(y－3)2＝9
《答案》a
17． 直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于( )[来源:学+科+网z+x+x+k]
a.2 b．2 c．22 d．4
《答案》b
18． 直线3x＋y－23＝0与圆o：x2＋y2＝4交于a，b两点，则oa→•ob→＝( )
a．2 b．－2 c．4 d．－4
《答案》a
19． “a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件
《答案》a [解析] 直线与圆相切时满足|a－b＋2|2＝2，即|a－ b＋2|＝2，解得a－b＝0或者a－b＝－4.故“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的充分不必要条件．
20． 已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是( )
a．(－22，22) b．(－2，2)[来源: c.－24，24 d.－18，18
《答案》c [解析] 圆心坐标是(1，0)，圆的半 径是1，直线方程是y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，根据点线距离公式得|k＋2k|k2＋1<1，即k2<18，解得－240)上一动点，pa，pb是圆c：x2＋y2－2y＝0的两条切线，a，b为切点，若四边形pacb的最小面积是2，则k的值为( )
a．4 b．22 c．2 d.2
《答案》c [解析] 因为四边形pacb的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为5，d＝51＋k2＝5，k＝2.
