计算题32分练(3)
1.(12分)如图1所示，板mnpq上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度都为d的缝，两缝近端相距也为d。一个质量为m、电荷量为q的粒子从左缝不同位置垂直mn进入磁场，都能从右缝射出磁场，不计粒子的重力。求：
图1
(1)该粒子在磁场中运动的时间t；
(2)该粒子从不同位置射入磁场到到达np中垂线的时间范围；
(3)在射入后t2这段时间内，该粒子可能出现区域的面积。
解析 (1)粒子无论从缝mn中何处进入磁场，从缝pq射出时，运动轨迹都是半个圆周
由qvb＝mv2r(2分)
t＝2πrv(2分)
解得t＝2πmqb(1分)
运动时间t＝12t＝πmqb(1分)
(2)要使粒子都能从磁场中射出，粒子做圆周运动的半径r＝d
