计算题32分练(6)
1.(12分)如图1所示，左边是一能够发射质量为m、电荷量为q的正离子的离子源，离子的发射速度可以忽略。离子源的s、k电极与一n匝线圈连接，线圈放在一可以均匀变化的磁场中。线圈面积为s，线圈平面与磁感应强度b′的方向垂直。图中所示宽度为d的范围内，存在竖直向下的匀强电场，在虚线pq右侧存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为b。离子经s、k间电场加速后以初速度v0垂直于电场左边界射入偏转电场，离开右边界虚线pq时偏转角度为θ，轨迹与边界的交点为m。(不计离子的重力)求：
图1
(1)线圈中磁场的磁感应强度b′的变化率和偏转电场的场强e；
(2)离子再次运动到边界虚线pq时轨迹与边界的交点到m的距离。
解析 (1)qu＝12mv20(1分)
u＝nsδb′δt(1分)
联立解得：δb′δt＝mv202qns(1分)
由tan θ＝atv0，ma＝qe，d＝v0t(2分)
联立解得：e＝mv20qdtan θ①(1分)
