2 三角函数与平面向量
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(x,2)是角θ终边上一点，且cosθ＝31313，则x的值为( )
a．±3 b．－3
c．3 d．±13
[答案] c
[解析] p到原点的距离|po|＝x2＋4，由三角函数的定义及题设条件得，xx2＋4＝31313，x>0，解之得x＝3.
2．(2015•河南商丘市二模)已知向量a＝(3，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，3)，若a－2b与c共线，则k的值为( )
a．1b．－1
c．2d．－2
[答案] a
[解析] a－2b＝(3，3)，∵a－2b与c共线，∴(3)2－3k＝0，∴k＝1.
3．(文)下列函数中，周期为π，且在区间[π4，3π4]上单调递增的函数是( )
a．y＝sin2xb．y＝cos2x
c．y＝－sin2xd．y＝－cos2x
[答案] c
(理)已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a、b∈r，ab≠0，若f(x)≤|f(π6)|对一切x∈r恒成立，且f(π2)＞0，则f(x)的单调递增区间是( )
a．[kπ－π3，kπ＋π6](k∈z)
b．[kπ＋π6，kπ＋2π3](k∈z)
c．[kπ，kπ＋π2](k∈z)
d．[kπ－π2，kπ](k∈z)
