3 数 列
时间120分钟,满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(文)(2015•
北京西城区二模)数列{an}为等差数列,满足a2+a4+…+a20=10,则数列{an}前21项的和等于( )
a.212 b.21
c.42 d.84
[答案] b
[解析] 由a2+a4+…+a20=10a11=10得a11=1,所以等差数列{an}的前21项和s21=21a11=21,故选b.
(理)已知等差数列{an}的前n项和为sn,且s10=03(1+2x)dx,s20=17,则s30为( )
a.15 b.20
c.25 d.30
[答案] a
[解析] s10=03(1+2x)dx=(x+x2)|30=12.
又s10,s20-s10,s30-s20成等差数列.
即2(s20-s10)=s10+(s30-s20),∴s30=15.
2.(文)(2015•北京东城练习)已知{an}为各项都是正数的等比数列,若a4•a8=4,则a5•a6•a7=( )
a.4b.8
c.16d.64
[答案] b
[解析] 由题意得a4a8=a26=4,又因为数列{an}为正项等比数列,所以a6=2,则a5a6a7=a36=8,故选b.
(理)(2014•河北衡水中学二调)已知等比数列{an}的前n项和为sn,若s2n=4(a1+a3+a5+…+a2n-1), a1a2a3=27,则a6=( )
a.27 b.81
c. 243 d.729
[答案] c