第一部分 一 14
一、选择题
1．(文)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为( )
a.2 b.823
c.3 d.833
[答案] b
[解析] 由l1∥l2知3＝a(a－2)且2a≠6(a－2)，
2a2≠18，求得a＝－1，
∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋23＝0，两条平行直线l1与l2间的距离为d＝|6－23|12＋－12＝823.故选b.
(理)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是( )
a．x＋y－2＝0b．x－y＋2＝0
c．x＋y－3＝0d．x－y＋3＝0
[答案] d
[解析] 圆心(0,3)，又知所求直线斜率为1，∴直线方程为x－y＋3＝0.
[方法点拨] 1.两直线的位置关系
方程
约束条件
位置关系l1：y＝k1x＋b1
l2：y＝k2x＋b2l1：a1x＋b1y＋c1＝0
l2：a2x＋b2y＋c2＝0
平行k1＝k2，且b1≠b2a1b2－a2b1＝0，且b1c2－b2c1≠0
相交k1≠k2
特别地，
l1⊥l2⇒k1k2＝－1a1b2≠a2b1
特别地，l1⊥l2⇔a1a2＋b1b2＝0
重合k1＝k2且b1＝b2a1b2－a2b1＝0且b1c2－b2c1＝0
2.与直线y＝kx＋b平行的直线设为y＝kx＋b1，垂直的直线设为y＝－1kx＋m(k≠0)；与直线ax＋by＋c＝0平行的直线设为ax＋by＋c1＝0，垂直的直线设为bx－ay＋c1＝0.求两平行直线之间的距离可直接代入距离公式，也可在其中一条直线上取一点，求其到另一
