第一部分 一 16
一、选择题
1．(文)(2015•唐山市一模)已知全集u＝{x|x2>1}，集合a＝{x|x2－4x＋3<0}，则∁ua＝( )
a．(1,3) b．(－∞，1)∪[3，＋∞)
c．(－∞，－1)∪[3，＋∞) d．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
[答案] c
[解析] ∵u＝{x|x2>1}＝{x|x>1或x<－1}，a＝{x|x2－4x＋3<0}＝{x|1
12}，则( )
a．a∩b＝∅ b．b⊆a
c．a∩(∁rb)＝r d．a⊆b
[答案] a
[解析] a＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|112}＝{x|x>2}，∴a∩b＝∅.
[方法点拨] 解不等式或由不等式恒成立求参数的取值范围是高考常见题型．
1．解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．
2．解决含参数不等式的难点在于对参数的恰当分类，关键是找到对参数进行讨论的原因．确定好分类标准，有理有据、层次清楚地求解．
3．解不等式与集合结合命题时，先解不等式确定集合，再按集合的关系与运算求解．
4．分段函数与解不等式结合命题，应注意分段求解．
2．(文)(2014•天津理，7)设a、b∈r，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( )
a．充分不必要条件
b．必要不充分条件
c．充要条件
d．既不充分也不必要条件
[答案] c
[解析] (1)若a>b，则①a>b≥0，此时a|a|>b|b|；②a>0>b，显然有a|a|>b|b|；③0≥a>b，此时0<|a|<|b|，∴a|a|>a|b|>b|b|，综上a>b时，有a|a|>b|b|成立．
(2)若a|a|>b|b|，①b＝0时，有a>0，∴a>b；②b>0时，显然有a>0，∴a2>b2，∴a>b；③b<0
