考点强化练7 万有引力定律在天体运动中的应用
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2015•
北京理综)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
a．地球公转周期大于火星的公转周期
b．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
c．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
d．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
答案：d
解析：a项，对于做圆周运动的天体，万有引力提供向心力gmmr2＝m4π2t2r，可得t＝4π2r3gm，轨道半径越大，周期越大，故a项错误。b项，万有引力提供向心力gmmr2＝mv2r，可得v＝gmr，轨道半径越大，线速度越小，故b项错误。c项，万有引力提供向心力gmmr2＝ma，可得a＝gmr2，轨道半径越大，加速度越小，故c项错误。d项，由gmmr2＝mrω2，可得ω＝gmr3，轨道半径越大，角速度越小，故d项正确。综上所述，本题正确答案为d。
2．(2015•课标ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
a．西偏北方向，1.9×103m/s
b．东偏南方向，1.9×103m/s
c．西偏北方向，2.7×103m/s
d．东偏南方向，2.7×103m/s
答案：b
