1992年第三届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

1、平面直角坐标系内有点A (，– 1 )，B ( lg 0.1，cos ( –) )，则线段AB的中点在（    ）

（A）第一象限       （B）第二象限       （C）第三象限       （D）第四象限

2、在棱长为1的正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁上一点，F为B₁C₁上一点，则四面体AA₁EF的体积是（    ）

（A）                  （B）                 （C）                      （D）

3、已知0 < x < 1，0 < y < 1，x ≠ y，设a =，b =，c = x y，d =，则在a，b，c，d中一定是（    ）

（A）a最大，d最小 （B）b最大，c最小 （C）b最大，d最小  （D）d最大，a最小

4、若sin α + sin β = 1，则cos α + cos β的最大值是（    ）

（A）1                     （B）                （C）              （D）2

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