2001年第十二届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第2试）

1、设有4个函数，第一个函数是y = f ( x )，第二个函数是它的反函数，将第二个函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到第三个函数的图象，第四个函数的图象与第三个函数的图象关于直线x + y = 0对称，那么第四个函数是（   ）

（A）y = – f ( – x – 1 ) – 2              （B）y = – f ( – x + 1 ) – 2

（C）y = – f ( – x – 1 ) + 2                （D）y = – f ( – x + 1 ) + 2

2、定义在R上的非常数函数满足：① f ( 10 + x )为偶函数，② f ( 5 – x ) = f ( 5 + x )，则f ( x )一定（   ）

（A）是偶函数，也是周期函数              （B）是偶函数，但不是周期函数

（C）是奇函数，也是周期函数               （D）是奇函数，但不是周期函数

3、正四面体的侧面三角形的高线中，其“垂足”不在同一侧面上的任意两条所成角的余弦值是（   ）

（A）                 （B）             （C）           （D）

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