2001年第十二届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

1、角α和β的终边分别为OA和OB，OA过点M ( – sin θ，cos θ )（0 < θ <），关于直线y = x对称，则角β的集合是（   ）

（A）{ β | β = 2 k π – θ，k∈Z }          （B）{ β | β = 2 k π + θ，k∈Z }

（C）{ β | β = k π – θ，k∈Z }             （D）{ β | β = k π + θ，k∈Z }

2、给出下面的四个命题：

① 函数y = arccos x的图象关于点( 0，)成中心对称图形；

② 函数y = arccos ( – x ) 与函数y =+ arcsin ( – x ) 的图象关于y轴对称；

③ 函数y = arccos ( – x ) 与函数y =+ arcsin ( – x ) 的图象关于x轴对称；

④ 函数y = arccos ( – x ) 与函数y =+ arcsin ( – x ) 的图象关于直线x =对称。

其中正确的是（   ）

（A）①②        （B）①②③       （C）①③          （D）③④

3、函数y = sin x与函数y = arcsin x的图象的交点的个数是（　 ）

（A）1             （B）3                （C）无穷多      （D）无法确定

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