2002年第十三届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

1、已知关于x的方程x ² – 4 x + a = 0和x ² – 4 x + b = 0 ( a，b∈R，a ≠ b )的四个根组成首项为 – 1的等差数列，则a + b的值等于（   ）

（A）2          （B）– 2          （C）4          （D）– 4

2、函数y = g ( x )的图象与y = f ( x ) = arccos ( x – 1 )图象关于原点对称，则y = g ( x )解析式

是（   ）

（A）arccos ( x + 1 ) – π （B）arccos ( x + 1 ) + π （C）π – arccos ( x + 1 ) （D）– arccos ( x + 1 )

3、在以下关于向量的命题中，不正确的命题是（　 ）

（A）若向量= ( x，y )，向量= ( – y，x )，则⊥

（B）四边形ABCD是菱形的充要条件是=且|| = ||

（C）若点G是△ABC的重心，则++=

（D）△ABC中，和的夹角等于180°– A

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