2003年第十四届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

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1、已知函数f ( x ) = 2 x + 3，则函数f ^{– 1} ( x + 1 )的反函数是（    ）

（A）y =     （B）y =    （C）y = 2 x + 5    （D）y = 2 x + 2

2、设０< x < 1，a = cos ( arcsin x )，b = arcsin ( cos x )，则a和b的大小关系是（    ）

（A）a < b        （B）a > b      （C）a ≤ b        （D）不确定的

3、已知x > 1，y > 1，且ln y，，ln x成等比数列，则x y的（    ）

（A）最大值是  （B）最大值是e    （C）最小值是    （D）最小值是e

4、如图，一个正方体的容器ABCD–A₁B₁C₁D₁中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小，这个最小值是正方体容器容量的（    ）

（A）         （B）         （C）         （D）

5、函数y =+的最小值是（    ）

（A）2      （B）2     （C）     （D）

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