2006年第十七届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

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1、否定结论“至少有两个解”的正确说法是（   ）

（A）至少有三个解   （B）至多有一个解   （C）至多有两个解   （D）只有一个解

2、点P( ln ( 2 ^x + 2 ^{– x} – tan)，cos 2 ) ( x∈R )位于坐标平面的（   ）

（A）第一象限        （B）第二象限       （C）第三象限        （D）第四象限

3、已知y = f ( x )是定义在R上的函数，条件甲：y = f ( x )没有反函数；条件乙：y = f ( x )不是单调函数。则条件甲是条件乙的（   ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

4、已知sin θ + cos θ =，θ∈( –，)，则θ的值等于（   ）

（A）– arccos  （B）– arccos  （C）– arccos  （D）– arccos

5、Suppose that a∈R , line ( 1 – a ) x + ( a + 1 ) y – 4 ( a + 1 ) = 0，always passes through a fixed point P，and point Q is on the curve x ² – x y + 1 = 0，Then the range of slope of a line passing through P and Q is（   ）

（A）[ – 2，+ ∞ )      （B）[ – 3，+ ∞ )        （C）( 1，+ ∞ )      （D）( 3，+ ∞ )

（英汉词典：fixed point 固定点；range 范围；slope 斜率；to pass through 通过）

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