2007年第十八届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第1试）

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1、当≤ x <时，方程sin x + | cos x | =的解的个数是（   ）

（A）0           （B）1         （C）2        （D）3

2、设集合A = { x | x ² + x – 2 = 0 }，B = { x | a x – 2 = 0 }，若A∩B = B，则对应的值的个数是（   ）

（A）0           （B）1         （C）2        （D）3

3、若a = ()，b = ()，c = ()，则a，b，c的大小顺序是（　 ）

（A）a > b > c     （B）b > a > c   （C）c > a > b     （D）c > b > a

4、设曲线C₁：y = log ₂ x按向量= ( 1，– 2 )平移后得到曲线C₂，则与C₂关于直线x + y = 0对称的曲线C₃的方程为（   ）

（A）y = 2 ^{x + 2} + 1    （B）y = – 2 ^{x + 2} – 1   （C）y = – 2 ^{2 – x} – 1    （D）y = 2 ^{2 – x} – 1

5、设M：“sin ( x + θ ) + cos ( x – θ ) > 0，θ∈( 0，)”，N：“sin x + cos x > 0”，则M是N的（   ）

（A）必要而不充分条件               （B）充分而不必要条件

（C）充分必要条件                   （D）既不充分又不必要条件

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