1991年第二届“希望杯”全国高二数学邀请赛（第2试）

1、映射f ：（a，b，c，d）®（1，2，3），如果10 < f ( a ) f ( b ) f ( c ) f ( d ) < 20，这样的映射共有（    ）

（A）23个          （B）24个          （C）25个          （D）26个

2、曲线–= 1与曲线9 x ² + 25 y ² = 225的焦距相等的充要条件是（    ）

（A）k < 16且k ≠ 0    （B）k > 0且k ≠ 16    （C）0 < k < 16    （D）k < 0或k > 16

3、定义在全体实数上的函数f ( x )，满足：（1）f ( x ³ ) = f ³ ( x )；（2）对任意x ₁ ≠ x ₂，都有f ( x ₁ ) ≠ f ( x ₂ )。则f ( – 1 ) + f ( 0 ) + f ( 1 )的值是（    ）

（A）0           （B）1           （C）– 1            （D）不能确定

4、正方体表面正方形的对角线所在直线中有两条直线的距离是1，则此正方体的体积是（    ）

（A）1         （B）3         （C）1或3         （D）3或3

• 2009年江西省泰和中学高二数学竞赛摸底考试（含详解）
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