基本信息
【例1】如图所示，质量均为m的a、b两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，a球紧靠竖直墙壁.今用水平力f将b球向左推压弹簧，平衡后，突然将f撤去，在这一瞬间 ①b球的速度为零，加速度为零 ②b球的速度为零，加速度大小为 ③在弹簧第一次恢复原长之后，a才离开墙壁 ④在a离开墙壁后，a、b两球均向右做匀速运动以上说法正确的是( ) a.只有① b.②③ c.①④ d.②③④ 【答案】选b. 【详解】撤去f前，b球受四个力作用，竖直方向的重力和支持力平衡，水平方向推力f和弹簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为f，撤去f的瞬间，弹簧的弹力仍为f，故b球所受合外力为f，则b球加速度为a= ，而此时b球的速度为零，②正确①错误；在弹簧恢复原长前，弹簧对a球有水平向左的弹力使a球压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时a球才离开墙壁，a球离开墙壁后，由于弹簧的作用，使a、b两球均做变速运动，③对④错，b选项正确. 【例2】(2011•东城区模拟)杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑.若竹竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶竿人肩部之间有一传感器，传感器显示竿上演员自竿顶滑下过程中顶竿人肩部的受力情况如图所示.竹竿上演员质量为m1=40 kg，竹竿质量m2=10 kg，取g=10 m/s2. (1)求竹竿上的人下滑过程中的最大速度v1; (2)请估测竹竿的长度h. 【答案】(1)4 m/s (2)12 m 【详解】 (1)由题图可知，0～4 s,肩部对竹竿的支持力f1=460 n<(g1+g2)，人加速下滑，设加速度为a1，0～4 s竹竿受力平衡,受力分析如图由f1=g2+ff,得ff=f1-g2=360 n 对人受力分析如图f′f=ff=360 n,又由牛顿第二定律得：g1-f′f=m1a1,得a1=1 m/s2t1=4 s时达到最大速度，设为v1，则v1=a1t1=4 m/s
