2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业40直线的交点与距离公式（北师大版）

6．[2011·北京卷] 已知点a(0,2)，b(2,0)．若点c在函数y＝x²的图象上，则使得△abc的面积为2的点c的个数为(　　)

a．4  b．3  c．2  d．1

解析：由已知可得|ab|＝2，要使s_△abc＝2，则点c到直线ab的距离必须为，设c(x，x²)，而l_ab：x＋y－2＝0，所以有＝，

所以x²＋x－2＝±2，

当x²＋x－2＝2时，有两个不同的c点；w。w-w*k&s%5￥u

当x²＋x－2＝－2时，亦有两个不同的c点．

因此满足条件的c点有4个，故应选a.

答案：a

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