基本信息
1.(2009•江西改编)已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2 008)+f(2 009)的值为____.解析 f(-2 008)+f(2 009)=f(2 008)+f(2 009) =f(0)+f(1)=log21+log2(1+1)=1. 答案 1 2.(2010•江苏南京模拟)已知y=f(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在r上f(x)的表达式为____________.解析 设x<0,则-x>0,由f(x)为奇函数知 f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x. ∴f(x)=x2-2x (x≥0),-x2-2x (x<0). 即f(x)=x(|x|-2).