创新设计2012版高考数学【北师大版（文）】总复习（训练）：第1篇集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-高考资源网

第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

a级　课时对点练

(时间：40分钟　满分：60分)

一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)

1．已知命题p：∀x∈r，x²≥0，则命题綈p是 (　　)

a．∀x∈r，x²≤0 b．∀x∈r，x²＜0

c．∃x∈r，x²≤0 d．∃x∈r，x²＜0

答案：d

2．下列命题中，为真命题的是 (　　)

a．∃x∈r，x²＋1＜0 b．∃x∈z,3x＋1是整数

c．∀x∈r，|x|＞3 d．∀x∈q，x²∈z

解析：一般地，要判定一个全称命题为真，必须对限定集合m中的每一个x验证p(x)成

立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称命题为假，只须举出一个反例即

可．要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合m中，能找到一个x＝x₀

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