学案4 函数的单调性一、课前准备:《自主梳理》 1、 函数单调性的定义:(1) 一般地,设函数 的定义域为a,区间 . 如果对于区间i内的任意两个值 ,当 时,都有_______________,那么就说 在区间i上是单调增函数,i称为 的___________________.如果对于区间i内的任意两个值 ,当 时,都有_______________,那么就说 在区间i上是单调减函数,i称为 的___________________.(2) 如果函数 在区间i上是单调增函数或单调减函数,那么就说 在区间i上具有___________性,单调增区间或单调减区间统称为____________________. 2、复合函数的单调性:对于函数 如果当 在区间 上和 在区间 上同时具有单调性,则复合函数 在区间 上具有__________,并且具有这样的规律:___________________________. 3、求函数单调区间或证明函数单调性的方法:(1)______________; (2)____________________; (3)__________________ . 《自我检测》 1、函数 在r上是减函数,则 的取值范围是___________. 2、函数 在 上是_____函数(填“增”或“减”). 3、函数 的单调区间是___________________