2012高考数学二轮复习课下作业（浙江专版）：专题七 选修4-5

1．(2011·福建高考)设不等式|2x－1|＜1的解集为m.

(1)求集合m；

(2)若a，b∈m，试比较ab＋1与a＋b的大小．

解：(1)由|2x－1|＜1得－1＜2x－1＜1，

解得0＜x＜1，

所以m＝{x|0＜x＜1}．

(2)由(1)和a，b∈m可知0＜a＜1,0＜b＜1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)＞0，

故ab＋1＞a＋b.

2．已知a，b是不相等的正实数，求证：(a²b＋a＋b²)(ab²＋a²＋b)>9a²b².

证明：因为a，b是正实数，

所以a²b＋a＋b²≥3＝3ab>0

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资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★