函数的单调性、最（极）值是
高考的热点，新课程中函数的单调性、最（极）值的要求提高了，可能更会成为高考的热点、难点. 在
高考试题中，函数的单调性、极（最）值往往是以某个初等函数为载体出现，综合题往往与不等式、数列等联系起来，处理方法除了定义法之外，一般采用导数法.难度值控制在0.3～0.6之间. 考试要求：①了解函数单调性的概念,掌握判断简单函数的单调性的方法；②了解函数单调性与导数的关系；③能求函数的最大（小）值；④掌握用导数研究函数的单调性. 题型一 已知函数的单调性、最（极）值，求参变量的值. 例1 设函数 . （1）若 的两个极值点为 且 ，求实数 的值；（2）是否存在实数 ，使得 是 上的单调函数？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 点拨 因为是三次函数，所以只要①利用“极值点 的根”，转化为一元二次方程根的问题；②利用 在 上单调 ＞0（＜0），转化为判断一元二次函数图像能否在 轴上方的问题. 解 （1）由已知有 ，从而 ,所以 ；（2）由 ，得 总有两个不等的实根，
