不等式选讲是一个选考内容,纵观近年关于课程标准的
高考试题,含绝对值不等式的
试题常以选做题的形式出现,属于中档偏易题.最值与恒成立问题是
高考的常考点,不等式的证明常与数列相结合,考查数学归纳法、放缩法等技能方法,属于中高档题,甚至是压轴题,难度一般控制在 之间. 考试要求： ⑴理解绝对值 及其几何意义. ①绝对值不等式的变式： . ②利用绝对值的几何意义求解几类不等式：① ；② ；③ . ⑵了解不等式证明的方法：如比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法. 题型一 含绝对值不等式例 （2011全国课标卷理科第24题）设函数 ,其中 . （ⅰ）当 时，求不等式 的解集（ⅱ）若不等式 的解集为 ，求a的值。点拨：⑴解含绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号. ⑵可考虑采用零点分段法. 解：（ⅰ）当 时， 可化为 , 由此可得 或 , 故不等式 的解集为 或 . ( ⅱ) 由 的 此不等式化为不等式组
