数列与不等式的综合问题是考查的热点和重点内容，近几年，
高考关于数列与不等式的综合应用的命题趋势是： （1）以客观题考查不等式的性质、解法与数列、等差数列、等比数列的简单交汇． （2）以解答题以中档题或压轴题的形式考查数列与不等式的交汇，还有可能涉及到导数、解析几何、三角函数的知识等，深度考查不等式的证明(主要比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法)和逻辑推理能力及分类讨论、化归的数学思想，
试题新颖别致，难度相对较大． 题型一 数列中的不等关系例1设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 的最大值是 . 点拨：数列与不等式的小题，主要是运用基本不等式、不等式的性质、线性规划等求范围或最值．本题明为数列，实为线性规划，着力考查了转化化归和数形结合思想．因约束条件只有两个，本题也可用不等式的方法求解．解法1：由题意， ，即 ， ， ．建立平面直角坐标系 ，画出可行域 （图略），画出目标函数即直线 ，由图知，当直线 过可行域内 点时截距最大，此时目标函数取最大值 ．
