高二人教A版数学选修1-1同步练习3-4生活中的优化问题举例 Word版含答案

3.4生活中的优化问题举例一、选择题 1．将8分解为两个非负数之和，使其立方之和为最小，则分法为(　　) a．2和6　　　　　　　 b．4和4 c．3和5 d．以上都不对 [答案]　b [解析]　设一个数为x，则另一个数为8－x，则y＝x3＋(8－x)3,0≤x≤8，y′＝3x2－3(8－x)2，令y′＝0，即3x2－3(8－x)2＝0，解得x＝4. 当0≤x<4时，y′<0；当40，所以x＝4时，y最小． 2．某箱子的容积与底面边长的关系为v(x)＝x260－x2(0

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