选修2-2 2.1.1
一、选择题
1．已知数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝2an－1＋1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的一个表达式是( )
a．n2－1 b．(n－1)2＋1
c．2n－1 d．2n－1＋1
[答案] c
[解析] a2＝2a1＋1＝2×1＋1＝3，
a3＝2a2＋1＝2×3＋1＝7，
a4＝2a3＋1＝2×7＋1＝15，利用归纳推理，猜想an＝2n－1，故选c.
2．(2010•
山东卷文，10)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝( )
a．f(x) b．－f(x)
c．g(x) d．－g(x)
[答案] d
[解析] 本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容，由例
