2.4 函数与方程 1．函数的零点 (1)概念一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的值等于零，即f(α)＝0，则α叫做这个函数的零点．谈重点 对函数零点定义的理解 (1)函数的零点可以理解为一个函数的图象与x轴的交点的横坐标． (2)并不是所有的函数都有零点，如函数y＝x2＋4，y＝3，y＝3x2＋1等都没有零点． (2)意义方程f(x)＝0有实数根 函数y＝f(x)的图象与x轴有交点 函数y＝f(x)有零点．求函数的零点就是求相应的方程的根，函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实数根，有几个实数根． (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点与相应的一元二次方程的根 δ＝b2－4ac δ＞0 δ＝0 δ＜0
