2009~2013年
高考真题备选题库第2章 函数、导数及其应用第5节 二次函数与幂函数考点一 二次函数 1．（2013浙江，5分）已知a，b，c∈r，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( ) a．a>0,4a＋b＝0 b．a<0,4a＋b＝0 c．a>0,2a＋b＝0 d．a<0,2a＋b＝0 解析：本题主要考查二次函数的图像与性质等基础知识，意在考查考生的数形结合能力以及分析问题、解决问题的能力．由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－b2a＝2，∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先减后增，于是a>0. 答案： a 2．（2012
山东，5分）设函数f(x)＝1x，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈r，a≠0)．若y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则下列判断正确的是( ) a．当a<0时，x1＋x2<0，y1＋y2>0 b．当a<0时，x1＋x2>0，y1＋y2<0 c．当a>0时，x1＋x2<0，y1＋y2<0
