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Ⅰ.课题导入
提问:现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢?又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢?今天我们就来共同探讨这方面的问题
Ⅱ.讲授新课
[范例讲解]
例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度AB的方法。
分析:求AB长的关键是先求AE,在ACE中,如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA,再测出由C点观察A的仰角,就可以计算出AE的长。
解:选择一条水平基线HG,使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、,CD = a,测角仪器的高是h,那么,在ACD中,根据正弦定理可得
AC =
AB = AE + h
= AC+ h
= + h
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