【三维目标】:
一、知识与技能
1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;理解化归思想在推导中的作用。
2. 能正确运用(顺向、逆向、变形运用)二倍角公式求值、化简、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力;
3.揭示知识背景,引发学生学习兴趣,激发学生分析、探求的学习态度,强化学生的参与意识,并培养学生综合分析能力.
4.结合三角函数值域求函数值域问题。
二、过程与方法
1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式,领会从一般化归为特殊的数学思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣;通过例题讲解,总结方法.通过做练习,巩固所学知识.
2.通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力;通过综合运用公式,掌握有关技巧,提高分析问题、解决问题的能力。
三、情感、态度与价值观
1.通过本节的学习,使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识;理解掌握三角函数各个公式的各种变形,增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.
2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质.
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