基本信息
1．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么( )
a．f′(x0)＞0 b．f′(x0)＜0
c．f′(x0)＝0 d．f′(x0)不存在
[答案] b
[解析] 切线x＋2y－3＝0的斜率k＝－12，即f′(x0)＝－12＜0.故应选b.
2．曲线y＝12x2－2在点1，－32处切线的倾斜角为( )
a．1 b.π4
c.54π d．－π4
[答案] b
[解析] ∵y′＝limδx→0 [12(x＋δx)2－2]－(12x2－2)δx
＝limδx→0 (x＋12δx)＝x
∴切线的斜率k＝y′|x＝1＝1.
∴切线的倾斜角为π4，故应选b.
3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为π4的点是( )
a．(0,0) b．(2,4)
c.14，116 d.12，14
[答案] d
[解析] 易求y′＝2x，设在点p(x0，x20)处切线的倾斜角为π4，则2x0＝1，∴x0＝12，∴p12，14.
