[原创]11-12学年高二数学：3.1.1 数系的扩充与复数的概念 同步练习（人教A版选修2-2）

1．下列命题中：

①若a∈r，则(a＋1)i是纯虚数；

②若a，b∈r且a>b，则a＋i³>b＋i²；

③若(x²－1)＋(x²＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；

④两个虚数不能比较大小．

其中，正确命题的序号是(　　)

a．①　　　　

b．②　　　　

c．③　　　　

d．④

[答案]　d

[分析]　由复数的有关概念逐个判定．

[解析]　对于复数a＋bi(a，b∈r)，当a＝0，且b≠0时为纯虚数．在①中，若a＝－1，则(a＋1)i不是纯虚数，故①错误；在③中，若x＝－1，也不是纯虚数，故③错误；a＋i³＝a－i，b＋i²＝b－1，复数a－i与实数b－1不能比较大小，故②错误；④正确．故应选d.

2．(2010·四川理，1)i是虚数单位，计算i＋i²＋i³＝(　　)

a．－1 

b．1 

c．－i 

d．i

[答案]　a

[解析]　i＋i²＋i³＝i－1－i＝－1.

3．下列命题中假命题是(　　)

a.不是分数

b.i不是无理数

c．－i²是实数

d．若a∈r，则ai是虚数

[答案]　d

[解析]　当a＝0时，ai是实数，所以d是假命题，故应选d.

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