典型题例示范讲解 例1已知圆k过定点a(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线c y2=2ax上运动，mn为圆k在y轴上截得的弦 (1)试问mn的长是否随圆心k的运动而变化？ (2)当|oa|是|om|与|on|的等差中项时，抛物线c的准线与圆k有怎样的位置关系？命题意图 本题考查圆锥曲线科内综合的知识及学生综合、灵活处理问题的能力 知识依托 弦长公式，韦达定理，等差中项，绝对值不等式，一元二次不等式等知识 错解分析 在判断d与r的关系时，x0的范围是学生容易忽略的 技巧与方法 对第(2)问，需将目标转化为判断d=x0+ 与r= 的大小 解 (1)设圆心k(x0,y0),且y02=2ax0, 圆k的半径r=|ak|= ∴|mn|=2 =2a(定值)
