一、 内容与解析
(一)内容:映射
(二)解析:⑴映射是两个集合与中,元素之间存在的某种对应关系.说其是一种特殊的对应,就是因为它只允许存在“一对一”与“多对一”这两种对应,而不允许存在“一对多”的对应.
⑵映射中只允许“一对一”与“多对一”这两种对应的特点,从到的映射:→实际是要求集合中的任一元素都必须对应于集合中唯一的元素.但对集合中的元素并无任何要求,即允许集合中的元素在集合中可能有一个元素与之对应,可能有两个或多个元素与之对应,也可能没有元素与之对应.
⑶映射中对应法则是有方向的,一般来说从集合到集合的映射与从集合到集合的映射是不同的.
(4)我们可以把对应关系看成一面镜子,集合中的元素在这面镜子中存在一个像,一个相对应的元素,原像则是集合中的元素.这样像和原像的概念就比较容易理解.并且映射中集合的每一个元素在集合中都有它的像,通过对应关系——即通过镜子总存在像,而且像是唯一的,不会“照”出许多的像来,这是映射区别于一般对应的本质特征.
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