2.11 函数模型及其应用
考纲要求
1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．
2．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题．
1．几类函数模型及其增长差异
(1)几类函数模型
|
函数模型 |
函数解析式 |
|
一次函数模型 |
f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) |
|
二次函数模型 |
f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) |
|
指数函数模型 |
f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0) |
|
对数函数模型 |
f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0且a≠1，b≠0) |
|
幂函数模型 |
f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0) |
(2)三种增长型函数之间增长速度的比较
①指数函数y＝ax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0)
在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于ax的增长____xn的增长，因而总存在一个x0，当x＞x0时有______．
②对数函数y＝logax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0)
对数函数y＝logax(a＞1)的增长速度，不论a与n值的大小如何总会____y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，使x＞x0时有______．
由①②可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个x0，使x＞x0时有__________．
资源难易程度:★★★★★★★★★★★★★★★
高考资源网版权所有 ©2005-2014
未经许可，盗用或转载本站资料者，本站将追究其法律责任！
