2014届高考数学（浙江专用）一轮复习学案：第九章解析几何9.8直线与圆锥曲线的位置关系 Word版含解析

9.8　直线与圆锥曲线的位置关系

考纲要求

1．了解圆锥曲线的简单应用．

2．理解数形结合思想．

3．能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题．

1．直线与圆锥曲线位置关系的判断

(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程ax²＋bx＋c＝0.若圆锥曲线是双曲线或是抛物线，当a＝0时，表示直线与双曲线的渐近线或抛物线的轴平行；当a≠0时，记该一元二次方程根的判别式为δ，①若δ＞0，则直线与圆锥曲线__________；②若δ＝0，则直线与圆锥曲线__________；③若δ＜0，则直线与圆锥曲线__________．

(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判断直线与圆锥曲线的位置关系．

2．直线与圆锥曲线的相交弦长问题

若直线与圆锥曲线有两个公共点m(x₁，y₁)，n(x₂，y₂)，可结合韦达定理，代入弦长公式|mn|＝__________________或|mn|＝________________求距离．

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